تحلیل استاتیک تیرکامپوزیتی با در نظر گرفتن اثرات برشی و استفاده از توابع چندجمله ای در روش کاهش ابعاد

در این مقاله، تحلیل استاتیک تیر کامپوزیتی با استفاده از روش کاهش ابعاد و در نظر گرفتن اثرات برش عرضی در مقطع تیر مطرح می شود. در روش کاهش ابعاد با صرف نظر از حل سه بعدی مسئله، مدل الاستیسیته سه بعدی تیر، به حل دو بعدی مقطع و یک بعدی در راستای محور طولی شکسته می شود. جهت ارائه روش حل مقطع به صورت تحلیلی، از توابع چندجمله ای و روش ریلی-ریتز استفاده می شود. جهت دستیابی به سفتی های مقطع شامل سفتی های برشی، در حل دو بعدی مقطع، روش مجانبی تغییرات مورد استفاده قرار گرفته است. در روش مجانبی تغییرات به کمک پارامترهای کوچک مسئله (ابعاد مقطع نسبت به طول)، تابعی انرژی کرنشی تیر به صورت گام به گام بر اساس مرتبه های مختلف از پارامترهای کوچک تیر و استفاده از تئوری تغییرات کمینه می شود. با کمینه سازی تابعی انرژی کرنشی تیر در حل مقطع، توابع مختلف اعوجاج داخل و خارج صفحه محاسبه می شود. محاسبه توابع اعوجاج مقطع و اثرات برشی در تیرهای کامپوزیتی بر خلاف بسیاری از تیرهای همسانگرد حائز اهمیت می باشد. در این مقاله با روش پیش رو تیرهای همسانگرد با هندسه های مختلف و تیرهای قوطی کامپوزیتی با چیدمان های متقارن و نامتقارن مورد بررسی قرار گرفته و نتایج ارائه شده با نتایج تئوری و تجربی سایر مقالات و المان محدود سه بعدی مورد مقایسه قرار گرفته است. با استفاده از روش کاهش ابعاد می توان با صرف هزینه محاسباتی و زمان بسیار کمتر از حل سه بعدی المان محدود و با دقت مناسب، به مدل سازی و بهینه سازی سازه هایی که به صورت تیر کامپوزیتی مدل می شوند، پرداخت.